对于行测考试中的数量关系,考生普遍觉得难度较难,尤其是排列组合问题。由于题目形式多样、灵活性较高,排列组合问题一直是各位考生避之不及的难点题型。其实不然,排列组合每一种题型均有其相应的特征和解题思路,其中也有一些十分套路化的经典模型。相信大家在掌握了此类题型的核心思路后,不少排列组合问题就可以迎刃而解。那么今天中公教育就带大家一起来认识一下排列组合当中的一种特殊题型——环形排列。

题型特征 首先我们要明确什么是环形排列组合。环形排列组合的基本模型是:“n个人围成一个圆圈,问:共有多少种不同的方法?”类似这样的题型,在排列过程中,元素以圆的位置形式进行排列的情形就是环形排列组合。那这一类题型应当如何解答呢?各位同学可以思考一下:我们所有人相对位置不变的情况下,大家按照顺时针或逆时针移动一下,其实坐的方法还是和原来一样的。具体解题公式是什么呢,请看下面分析。

例题分析 1、基础型我们先来看这样一道题:

例题1现在有甲乙丙丁四个人站成一排拍照,则共有几种站队方式?

A.14 B.16 C.24 D.32

【答案】C。中公解析:这是一道特别基础的排列问题,四个人站四个位置,不同的顺序结果不一样,同学们都能正确列出算式:2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?

 

但是现在我们把这道题稍稍修改一下:

例题2现在有甲乙丙丁四个人坐在一桌打麻将,则共有几种坐位方式?

A.6 B.12 C.24 D.30

【答案】A。中公解析:有些同学要奇怪了“这有什么区别吗,不也是四个人四个位置?所以不也是2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的??”其实这样是不对的,为了更直观,同学们可以思考一下,以下四种坐位方式有无区别?如图1所示。

 

 

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大家可以发现,四种情况中,虽然每个人的实际位置发生了变化,但每个人“相对”于其它人的位置是没有发生变化的,即左右两侧的人是不变的,因此我们认为这四种情况其实属于同一种坐法,此时的2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?里每一种情况都被重复计算了四次的,所以正确的答案应该是2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?或者大家可以理解成在环形排列中,只有第一个人的位置先确定了,其他人才有了“相对”位置,所以这题的答案也可以直接写作:2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?

 

因此我们可以得到结论,基础型环形排列实际上是元素个数减一然后再全排列得到的,即n个人围成一圈,方法数是2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?

 

2、空间型相信大家对于这种坐位式的基本型环形排列已经掌握了,接下来我们再看另一种情况:

例题3将红黄蓝绿四种颜色的四个珠子穿成手环,共有几种穿法?

A.3 B.6 C.24 D.12

【答案】A。中公解析:大家思考一下,这道题是否和普通的环形排列一样应该列式为2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?种呢?其实是不对的,因为珠子穿成手环和坐位坐成一圈还是有不同的,大家思考下面两幅图片,它们有区别吗?

 

 

2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?

 

大家可以发现,对于一个手环而言,从正面看它,它的颜色是顺时针排列:红-黄-蓝-绿;从背面来看,颜色就变成逆时针排列:红-绿-蓝-黄,但是实际上还是属于同一种情况,同一个手环,也就是说,列式2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?存在重复算了两遍的情况,所以正确的列式应该再除以2,2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?

 

因此,对于基础型如果是人围成一圈,有左右手的区别,但是珠子无左右之分,就有珠子穿成一串后,翻转一下和原来完全一致。空间型最终的方法数需要2023内蒙古国考行测技巧:排列还有环形的?

 

今天中公教育给大家分享的环形排列的两种经典情况,遇到此类题目时不要慌张,只需要按照题型进行区分,一一对应的操作即可。希望大家可以学以致用,举一反三!

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